【脳トレ：特級８問目】□ － □ ÷ (□ ＋ □ － □) ＝ ４ を解ける？

この問題には、複数の解答があります。
３つ目と、４つ目の □ は入れ替えが可能です。

まずは、分かりやすくするために、
式の □ に記号（アルファベット）を振って整理しましょう。
　※ １つ目の □ を「Ａ」、２つ目の □ を「Ｂ」と順に置き換えます。

Ａ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４

Ａ から、緑色の下線部を引いた結果が「４」となります。
このため、次のことが言えます。

・Ａが「２」の場合
　２ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４
　➡ 「Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ)」を『ー２』にできれば式が成立する。

・Ａが「５」の場合
　５ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４
　➡ 「Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ)」を『１』にできれば式が成立する。

・Ａが「６」の場合
　６ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４
　➡ 「Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ)」を『２』にできれば式が成立する。

・Ａが「７」の場合
　７ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４
　➡ 「Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ)」を『３』にできれば式が成立する。

・Ａが「８」の場合
　８ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４
　➡ 「Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ)」を『４』にできれば式が成立する。

「Ａ」について、もう少し考えてみます。

Ａ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４

Ａを「２」にするには、以降の式をマイナスからプラスに反転させる必要があります。
青い枠線のカッコ内の計算結果をマイナスにすることで、
黄色い枠線を＋に反転させることもできます。
しかし、カッコ内をマイナスにするには「２」が必要ですが、
式を成立させるにはＡが４未満の「２」である必要があるため、
式が成り立ちません。
※ 使用できる数字は１度しか使えないルールにより、「２」を２回使用できません。

よって、Ａは「２」ではありません。

Ａ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４

この式には掛け算がなく、割り算が１つだけ使われています。
また、右辺が整数（４）のため、
オレンジ色の下線部は少数にならず、整数になる必要があります。

”Ｂ” について考えてみます。
仮に ”Ｂ” を「２」を入れて計算してみます。

Ａ － ２ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４　※２は仮

この場合、少数が発生しないように緑色の下線部を「１」か「２」にする必要がありますが、
残りの使用できる数字（５, ６, ７, ８）では「１」や「２」にできません。
このため、Ｂ は「２」ではありません
ヒント①より、Ａ も「２」でないため、
Ｃ ，Ｄ，Ｅ のいずれかが「２」になります。

Ａ － Ｂ ÷ (Ｃ ＋ Ｄ － Ｅ) ＝ ４

では、Ｂ は何が入るのでしょう？
残りの使用できる数字（５, ６, ７, ８）を整数で割り切れる数を考えてみます。
・５ → １，５　　　　・６ → １，２，３，６
・７ → １，７　　　　・８ → １，２，４，８

まとめます。
Ｂ を …
　・５にする場合、緑の枠線の計算結果を１，５ のどちらかにする
　・６にする場合、緑の枠線の計算結果を１，２，３，６ のいずれかにする
　・７にする場合、緑の枠線の計算結果を１，７ のどちらかにする
　・８にする場合、緑の枠線の計算結果を１，２，４，８ のいずれかにする

残りの使用できる数字「５, ６, ７, ８」の２つの数字と、
緑色の枠線で使用することが確定している「２」を使う条件では、
「１」「５」「７」にはできません。

そのため、２つ目の □ は「６」か「８」です。