【脳トレ：極級１６問目】９ ＋ □ ÷ (□ － □) － □ ＝ □ を解ける？

この問題には、複数の解答があります。

まずは、分かりやすくするために、
式の □ に記号（アルファベット）を振って整理しましょう。
　※ １つ目の □ を「Ａ」、２つ目の □ を「Ｂ」と順に置き換えます。

９ ＋ Ａ ÷ (Ｂ － Ｃ) － Ｄ ＝ Ｅ

この式には掛け算がなく、割り算が１つだけ使われています。
また、右辺は使用できる数字のいずれかの整数のため、
オレンジ色の下線部は少数にならず、整数になる必要があります。

式の □ に記号（アルファベット）を振って整理します。

９ ＋ Ａ ÷ (Ｂ － Ｃ) － Ｄ ＝ Ｅ

ヒント①でオレンジ色の下線部が整数であることが分かりました。

整数で割り切れるのは、次の組み合わせです。

・Ｂが「１２」、Ｃが「１１」
　９ ＋ Ａ ÷ (１２ － １１) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：１, ３, ７）

・Ａが「１２」、Ｂが「３」、Ｃが「１」
　９ ＋ １２ ÷ (３ － １) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：７, １２）

・Ａが「１２」、Ｂが「７」、Ｃが「３」
　９ ＋ １２ ÷ (７ － ３) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：１, １１）

・Ａが「１２」、Ｂが「１１」、Ｃが「７」
　９ ＋ １２ ÷ (１１ － ７) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：１, ３）

・Ａが「１２」、Ｂが「７」、Ｃが「１」
　９ ＋ １２ ÷ (７ － １) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：３, １１）

・Ａが「１１」、Ｂが「１２」、Ｃが「１」
　９ ＋ １１ ÷ (１２ － １) － Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：３, ７）

この中に、答えがあります。
後は試すだけです。