【脳トレ：極級３２問目】Ａ ＋ Ｂ ÷ (Ｃ － ３) ＋ Ｄ ＝ Ｅ を解ける？

Ａ ＋ Ｂ ÷ (Ｃ － ３) ＋ Ｄ ＝ Ｅ

この式には掛け算がなく、割り算が１つだけ使われています。
右辺が整数のため、「Ｂ ÷ (Ｃ － ３)」は少数にならず、整数になる必要があります。

式は次のように置き換えられます。

Ａ ＋ Ｄ ＋ Ｂ ÷ (Ｃ － ３) ＝ Ｅ

まずは「Ｃ」に何が入るかを考えてみましょう。

使用できる数字：２, ５, ６, １０, １１

Ａ ＋ Ｂ ÷ (Ｃ － ３) ＋ Ｄ ＝ Ｅ

「Ｃ」の数字は何か、「Ｃー３」に当てはめてみます。

・Ｃ が ２　→　２ー３　→　ー１

・Ｃ が ５　→　５ー３　→　２

・Ｃ が ６　→　６ー３　→　３

・Ｃ が １０　→　１０ー３　→　７

・Ｃ が １１　→　１１ー３　→　８

ヒント①より、「Ｂ ÷ (Ｃ － ３) 」は整数です。

「Ｃ」が ６ の時、「Ｂ」を ３ の倍数にしなければなりませんが、
３ の倍数である ６ は使用済みのため、３ の倍数がありません。

「Ｃ」が １０ の時、「Ｂ」を ７ の倍数にしなければなりませんが、
使用できる数字に ７ の倍数がありません。

「Ｃ」が １１ の時、「Ｂ」を ８ の倍数にしなければなりませんが、
使用できる数字に ８ の倍数がありません。

このため、「Ｃ」は『２，５』のどちらかです。

・Ａ ＋ Ｂ ÷ (２ － ３) ＋ Ｄ ＝ Ｅ
　→ Ａ － Ｂ ＋ Ｄ ＝ Ｅ　　（残りの数字：５, ６, １０, １１）

・Ａ ＋ Ｂ ÷ (５ － ３) ＋ Ｄ ＝ Ｅ
　→ Ａ ＋ Ｂ ÷ ２ ＋ Ｄ ＝ Ｅ　（残りの数字：２, ６, １０, １１）

ここまでくれば、あと一歩です。